Inecuaciones de segundo grado

Ver el tema anterior Ver el tema siguiente Ir abajo

Inecuaciones de segundo grado

Mensaje  Chuck el Miér 13 Nov 2013 - 2:06

Consideremos la inecuación:
x2 − 6x + 8 > 0
La resolveremos aplicando los siguientes pasos:
Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
x2 − 6x + 8 = 0
 Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo:
P(0) = 0− 6 · 0 + 8 > 0
P(3) = 3− 6 · 3 + 8 = 17 − 18 < 0
P(5) = 5− 6 · 5 + 8 = 33 − 30 > 0
 La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que el polinomio.
S = (-∞, 2)  (4, ∞)
Consideremos el caso en que discriminante es cero.
x2 + 2x +1 ≥ 0
x2 + 2x +1 = 0
(x + 1)2 ≥ 0
Como un número elevado al cuadrado es siempre positivo la solución es 







[th] [/th][th] [/th][th]Solución[/th]
x2 + 2x +1 ≥ 0(x + 1)2 ≥ 0
x2 + 2x +1 > 0(x + 1)2 > 0
x2 + 2x +1 ≤ 0(x + 1)2 ≤ 0x = − 1
x2 + 2x +1 < 0(x + 1)2 < 0
Consideremos el caso en que discriminante es menor que cero.
x2 + x +1 > 0
x2 + x + 1 = 0
Cuando no tiene raíces reales, le damos al polinomio cualquier valor si:
El signo obtenido coincide con el de la desigualdad, la solución es .
El signo obtenido no coincide con el de la desigualdad, no tiene solución.







[th]Solución[/th]
 
x2 + x +1 ≥ 0
x2 + x +1 > 0
x2 + x +1 ≤ 0
x2 + x +1 < 0
 

_________________
att: tu amigo,
Chuck, iTeachYou es el futuro.

Chuck
Master Genius
Master Genius

Cantidad de envíos : 583
Edad : 21
Localización : Guatemala
Fecha de inscripción : 04/12/2008
Reputación : 11

http://clubpinguino.net/

Volver arriba Ir abajo

Ver el tema anterior Ver el tema siguiente Volver arriba


 
Permisos de este foro:
No puedes responder a temas en este foro.